Olemme hyvin perehtyneet sanaan "prosenttiosuus", koska sitä käytetään säännöllisesti tiedotusvälineissä kuvaamaan korkojen muutoksista ulkomaille lomalla olevien ihmisten määrään viimeisimpien lääketieteellisten toimenpiteiden onnistumisasteeseen tai tutkimustuloksiin. Prosenttilaskut ovat hyödyllinen tapa verrata lukuisten maksamamme verojen, kuten tulovero, alv, vakuutusvero ja polttoainevero, laskemisen lisäksi muutamia mainitaksemme.
Siksi prosenttimäärät ovat suuri osa elämäämme. Mutta mitä se oikeastaan tarkoittaa?
Nyt "prosenttiosuus" matemaattisessa kielessä tarkoittaa "100: sta" ja "pois" tarkoittaa "jaa: lla". Jos siis saat 85% pisteitä testissä 100%: sta, se tarkoittaa, että olet saanut 85 pistettä 100: sta .
Niin, \(85\% = \dfrac{85}{100}\)
Tarkastellaan joitain muita yleisiä prosenttimääriä samoin kuin niiden desimaalilukuja ja murto-osa-arvoja.
\(75\% = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4} = 0.75\)
\(50\% = \dfrac{50}{100} = \dfrac{1}{2} = 0.5\)
\(25\% = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4} = 0.25\)
\(10\% = \dfrac{10}{100} = \dfrac{1}{10} = 0.1\)
\(5\% = \dfrac{5}{100} = \dfrac{1}{20} = 0.05\)
On huomattava, että jakamalla 2, 50% voidaan löytää ja jakamalla 10, 10% helposti.
Katsotaanpa nyt fraktioiden kirjoittamista prosentteina. Esimerkiksi, saat 18 arvoa 20: sta testissä. Mikä on prosenttiosuus?
Ensin kirjoita tiedot murtona. Saat 18 arvoa 20: stä, joten se on 18/20-ryhmä. Koska prosenttiosuus vaatii nimittäjän 100, kertomalla osoittajan ja nimittäjän viidellä, voimme muuttaa 18/20 murto-osaksi 100:
\(\dfrac{18}{20} = \dfrac{18 \times 5}{20 \times 5} = \dfrac{90}{100} = 90\%\) Koska kerromme osoittajan ja nimittäjän viidellä, emme muuta murroksen arvoa, vaan löydämme vain vastaavan murto-osan.
Esimerkissä on helppo nähdä, että nimittäjän 100 tekemiseksi meidän on kerrottava 20 viidellä. Mutta jos tämä ei ole helppoa nähdä, kuten esimerkiksi pisteillä, esimerkiksi 53/68, kirjoitamme numero murto ja kerro sitten sitten 100/100:
\(\dfrac{53}{68} \times \dfrac{100}{100} = \dfrac{53}{68} \times 100\% = 77.94\%\)
Mikä on \ (78 \% \) lähimpään kokonaislukuun. Voit käyttää prosentuaalista laskuria sellaisten laskelmien prosenttimäärien löytämiseen.
Tärkeimmät tiedot (%) prosenttiosuuksista
- Prosentti laskuri on toinen nimi satalle, joten prosenttimäärät ovat satoja ja samankaltaisia murto-osien ja desimaalien kanssa, ne ovat toinen tapa kirjoittaa murtolukuja.
- Ne eroavat murto-osista ja desimaalin tarkkuudella, koska ne antavat aina useita osia sadasta.
- Yksinkertaisesti sanottuna prosenttiosuus on nimittäjän 100/10 suhde. Joten yksi tapa ajatella prosenttimääriä on käyttää niitä vertailuun esimerkiksi varmistamaan alennus, jonka saat myynnistä verrattuna täydelliseen alkuperäiseen hintaan. Tämän vertailutarpeen seurauksena nimittäjän prosenttimäärä on 100. Siksi on tärkeää tietää, mihin 100% viittaa joka kerta.
- Toinen tapa tarkastella prosenttimääriä on ajatella niitä operaattoreina, ts. Prosenttimäärät käskevät meitä tekemään tiettyjä toimia. Jos tarvitsemme löytää arvonlisäveron esineeltä tai tavaran alennuksen, käytämme osoitinta ja nimittäjää prosentteina toiminnon suorittamiseen. Tai voit käyttää arvonlisäverolaskuria arvonlisäveron laskemiseen.
Muut käyttöprosentit
harhaanjohtava. "Phoenix Sunsin Shaquille O'Neal johti NBA-kautta 2008–2009 0,609: n kenttätavoiteprosentilla (FG%)." Tämä tarkoittaa vain prosentuaalisesti O'Nealin laukausta 60,9%, ei 0,609%.
Samoin joukkueen voittoprosentti ja se otteluosuus, jonka klubi on voittanut, ilmaistaan yleensä desimaalilukuna; joukkue, jonka voittoprosentti on 0,500, on voittanut 50% otteluistaan. Käytäntö liittyy todennäköisesti lyöntivuorokeskiarvoihin, jotka noteerataan samalla tavalla.
Sitä käytetään myös kuvaamaan tien tai rautatien kaltevuuden jyrkkyyttä, jolle kaava on \(= 100 \times \dfrac{rise}{run}\)
Se voitaisiin ilmaista myös kaltevuuskulman tangenttina 100 kertaa. Tämä on etäisyyssuhde, jonka ajoneuvo liikkuu vastaavasti pystysuoraan ja vaakasuoraan, ilmaistuna prosenttimäärässä ylös- tai alaspäin mennessä. Prosenttiosuutta käytetään myös ilmaisemaan seoksen massaprosentti ja mooliprosentti.
Kuinka prosenttiosuus muodostaa päivittäisen elämämme?
"En enää koskaan tarvitse matematiikkaa!" Jokainen sanoo tämän heti valmistumisensa jälkeen. Jokaisella väitetään olevan pieni etäisyys kouluvuodeltamme niin, valitettavasti tämä ei ole totta. Meillä on melkein joka päivä edessään matemaattisia perusongelmia, mukaan lukien prosenttimäärät. Jos yrität laskea marginaalia vähittäismyyjänä tai tiedät kuinka monta prosenttia paljon ALV maksat, meidän on hallittava prosenttimäärä joka päivä! Prosenttiosuuksien laskeminen on tärkeä tehtävä jokapäiväisessä matematiikassa, aivan kuten alennusprosentin laskeminen ostoskeskuksessa "Myyntipäivinä".
Kuinka prosenttiosuus toimii?
Prosenttiosuus ilmaisee kvantitatiivisen suhteen ja suorittaa saman toiminnon kuin fraktiot. Esimerkiksi puoli tarkoittaa 50 prosenttia ja 25 prosenttia neljännesvuosittain. Prosentit voivat myös paljastaa parempia mittasuhteita. Esimerkiksi 63% tarkoittaa 63/100 alkuperäisestä arvostaProsenttiosuus, uusi arvo ja alkuperäinen arvo ovat prosenttiyhtälön keskiluvut.
- Prosenttiosuus lasketaan jakamalla uusi arvo alkuperäisellä arvolla ja kertomalla 100%.
- Prosentuaalinen arvo tai uusi arvo lasketaan kertomalla alkuperäinen arvo prosenttitasolla ja jakamalla 100 prosentilla.
- Alkuperäinen arvo lasketaan jakamalla jo maksettu summa prosentilla ja kertomalla tulos 100: lla.
Mistä "prosenttiosuuden" idea tulee?
Alun perin termi "prosenttiosuus" tuli muinaisen Babylonin kauppiailta. Korkoja kuvataan erityisesti käyttämällä murto-osia ja prosenttimääriä. Tämä termi esiintyi ensimmäistä kertaa Saksassa viidennellä vuosisadalla, vaikka italian kielessä "cento" ("prosenttia"). % -Symboli ilmestyy vasta myöhemmin. 1800-luvulla% -merkin viiva ei ollut diagonaalinen.
Perustiedot prosenttien laskemisesta
Prosenttiosuus ilmaisee kvantitatiivisen suhteen ja suorittaa saman funktion kuin fraktio, kuten puoli tai neljännes. Puolet tarkoittaa 50% ja yksi neljännes 25%. Prosentit voivat myös paljastaa hienommat suhteet, esimerkiksi 53% tarkoittaa 53/100 alkuperäisestä arvosta.
- Termien "ja" merkitys on erotettava toisistaan:
- "Palkkani nousee 5%" tarkoittaa, että "Palkani nousi 105%: iin alkuperäiselle tasolle".
- "Tuloni ovat laskeneet 3%" tarkoittaa samaa kuin "Tuloni ovat laskeneet 97%: iin alkuperäisestä tasosta".
- Jos sanomme, että "kulutus laskee neljänneksellä", se vastaa sanoa "kulutus laskee kolmeen neljännekseen edellisestä tasosta".