Estamos muito familiarizados com a palavra 'porcentagem', pois é usada regularmente na mídia para descrever qualquer coisa, desde alterações nas taxas de juros ao número de pessoas que tiram férias no exterior, à taxa de sucesso dos últimos procedimentos médicos ou resultados de exames. As porcentagens são uma maneira útil de comparar, além de calcular porcentagem os muitos impostos que pagamos, como imposto de renda, IVA, seguro e imposto sobre combustíveis, para citar apenas alguns
Portanto, as porcentagens são uma grande parte da nossa vida. Mas o que isso realmente significa?
Agora, "porcentagem" na linguagem matemática significa "fora de 100" e "fora de" significa "dividir por". Portanto, se você obtiver pontuações de 85% em um teste de 100%, significa que você obteve 85 marcações em 100 notas .
Então, \(85\% = \dfrac{85}{100}\)
Vejamos algumas outras quantidades percentuais gerais, bem como seus equivalentes decimais e fracionais.
\(75\% = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4} = 0.75\)
\(50\% = \dfrac{50}{100} = \dfrac{1}{2} = 0.5\)
\(25\% = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4} = 0.25\)
\(10\% = \dfrac{10}{100} = \dfrac{1}{10} = 0.1\)
\(5\% = \dfrac{5}{100} = \dfrac{1}{20} = 0.05\)
Note-se que dividindo por 2, 50% pode ser encontrado e dividindo 10, 10% pode ser encontrado facilmente.
Agora, vamos olhar para escrever frações como uma porcentagem. Por exemplo, você obtém 18 valores de 20 no teste. Qual é a porcentagem?
Primeiro, como uma fração, escreva as informações. Você obtém 18 de 20 valores, então é 18/20 de facção. Como a porcentagem requer um denominador de 100, multiplicando o numerador e o denominador por 5, podemos transformar 18/20 em uma fração de 100:
\(\dfrac{18}{20} = \dfrac{18 \times 5}{20 \times 5} = \dfrac{90}{100} = 90\%\)
Como multiplicamos o numerador e o denominador por 5, não alteramos o valor da fração, apenas localizando a fração equivalente..
No exemplo, é fácil ver que, para tornar o denominador 100, precisamos multiplicar 20 por 5. Mas se não for fácil ver isso, como com uma pontuação, digamos, 53 de 68, basta escrever o número como uma fração e multiplique por 100/100:
\(\dfrac{53}{68} \times \dfrac{100}{100} = \dfrac{53}{68} \times 100\% = 77.94\%\)
Qual é \ (78 \% \) do número inteiro mais próximo. Você pode usar uma calculadora de porcentagem para encontrar porcentagens desses cálculos.
Fatos importantes sobre (%) porcentagens
- A porcentagem é outro nome para cem, de modo que as porcentagens são centenas e semelhantes a frações e decimais, elas são outra maneira de escrever frações.
- Eles são diferentes de frações e decimais porque sempre fornecem um número de partes em 100.
- Em termos simples, a porcentagem é a razão do denominador 100/10. Portanto, uma maneira de pensar em porcentagens é usá-las para comparação, por exemplo, para garantir um desconto nas vendas em comparação ao preço original completo. Como resultado da necessidade de comparar isso, a porcentagem de ter um denominador é 100. Portanto, é importante saber a que 100% se refere a cada vez.
- Outra maneira de analisar as porcentagens é pensar nelas como operadores, ou seja, as porcentagens nos dizem para executar determinadas ações. Se precisarmos encontrar IVA para um objeto ou desconto em um item, usaremos o numerador e o denominador na porcentagem para concluir a operação. Ou simplesmente você pode usar a calculadora online do IVA para o cálculo do IVA.
Outros usos da porcentagem
Nas estatísticas do esporte, quando o número referenciado é expresso como uma proporção decimal, não uma porcentagem, a palavra "porcentagem" geralmente é um nome impróprio. "Shaquille O'Neal, do Phoenix Suns, liderou a NBA na temporada 2008-09, com uma porcentagem de 0,609 gols em campo (% de FG)." Isso significa simplesmente que, em termos percentuais, O'Neal fez 60,9% de seus disparos, e não 0,609%.
Da mesma forma, a porcentagem de vitórias de uma equipe e a fração de partidas que o clube venceu são geralmente expressas como uma proporção decimal; uma equipe com uma porcentagem de vitórias de 0,500 ganhou 50% de suas partidas. É provável que a prática esteja relacionada com as médias de rebatidas citadas de maneira semelhante.
Também é usado para descrever a inclinação de uma estrada ou declive ferroviário, para o qual a fórmula é \(= 100 \times \dfrac{rise}{run}\)
Isso também pode ser expresso como o ângulo de inclinação tangente 100 vezes. Essa é a taxa de distância que um veículo se moveria na vertical e na horizontal, respectivamente, expressa em porcentagem ao subir ou descer. A porcentagem também é usada para expressar a porcentagem de massa e a porcentagem molar de composição de uma mistura..
Como a porcentagem molda nossa vida diária?
"Eu nunca vou precisar de matemática de novo!" Todo mundo diz isso assim que ele se forma. Com uma pequena distância dos nossos anos escolares, todos afirmam que, infelizmente, isso não é verdade. Estamos diante de problemas matemáticos básicos, incluindo porcentagens, quase todos os dias. Se você está tentando calcular sua margem como revendedor ou sabe quanto está pagando IVA, precisamos gerenciar as porcentagens todos os dias!
O cálculo de porcentagens é uma tarefa importante para a matemática cotidiana, assim como o cálculo da porcentagem de desconto no shopping em "Dias da venda".
Como funciona a porcentagem?
A porcentagem indica a relação quantitativa e executa a mesma função que as frações. Por exemplo, metade significa 50% e 25% trimestralmente. As porcentagens também podem revelar proporções melhores.
Por exemplo, 63% significa 63/100 do valor original. A taxa percentual, o novo valor e o valor original são os números centrais da equação percentual.
- A taxa percentual é calculada dividindo o novo valor pelo valor original e multiplicando por 100%.
- valor percentual ou o novo valor é calculado multiplicando o valor original pelo nível percentual e dividindo por 100%.
- valor original é calculado dividindo o valor já pago pela porcentagem e multiplicando o resultado por 100.
De onde vem a idéia de "porcentagem"?
Inicialmente, o termo "porcentagem" veio dos comerciantes da antiga Babilônia. As taxas de juros são descritas, em particular, usando frações e porcentagens. Este termo apareceu pela primeira vez na Alemanha no século XV, embora em italiano o "cento" ("por cento"). O símbolo% aparece apenas mais tarde. No século 19, a linha no símbolo% não era diagonal.
Conhecimento básico de cálculo de porcentagens
A porcentagem indica a relação quantitativa e cumpre a mesma função que a fração, como metade ou quarto. Metade significa 50% e um quarto, 25%. As porcentagens também podem revelar relacionamentos mais refinados, por exemplo, 53% significa 53/100 do valor original.
- significado dos termos "por" e "para" deve ser distinguido:
- "Meu salário aumenta em 5%" significa que "meu salário passou de 105% para o nível original".
- "Minha renda caiu 3%" significa o mesmo que "Minha renda caiu para 97% em relação ao nível original".
- Se dizemos "o consumo cai em um quarto", é equivalente a dizer "o consumo cai para três quartos do nível anterior".