Estamos muy familiarizados con la palabra 'porcentaje', ya que se usa regularmente en los medios para describir cualquier cosa, desde cambios en la tasa de interés hasta el número de personas que toman vacaciones en el extranjero, hasta la tasa de éxito de los últimos procedimientos médicos o resultados de exámenes. Los porcentajes son una forma útil de comparar, además de calcular los muchos impuestos que pagamos, como el impuesto sobre la renta, el IVA, el impuesto al seguro y el impuesto al combustible, por nombrar solo algunos.
Por lo tanto, los porcentajes son una gran parte de nuestra vida. Pero, ¿qué significa realmente?
Ahora, "porcentaje" en lenguaje matemático significa "de 100" y "fuera de" significa "dividir por". Entonces, si obtiene un 85% de puntaje en el examen de 100%, eso significa que ha obtenido 85 puntos de 100 puntos .
So, \(85\% = \dfrac{85}{100}\)
Veamos algunas otras cantidades porcentuales generales, así como sus equivalentes decimales y fraccionarios.
\(75\% = \dfrac{75}{100} = \dfrac{3}{4} = 0.75\)
\(50\% = \dfrac{50}{100} = \dfrac{1}{2} = 0.5\)
\(25\% = \dfrac{25}{100} = \dfrac{1}{4} = 0.25\)
\(10\% = \dfrac{10}{100} = \dfrac{1}{10} = 0.1\)
\(5\% = \dfrac{5}{100} = \dfrac{1}{20} = 0.05\)
Cabe señalar que dividiendo por 2, se puede encontrar 50% y dividiendo 10, se puede encontrar fácilmente 10%.
Ahora veamos cómo escribir fracciones como un porcentaje. Por ejemplo, obtiene 18 valores de 20 en la prueba. ¿Cuál es el porcentaje?
Primero, como fracción, escribe la información. Obtienes 18 de 20 valores, por lo que es una facción 18/20. Debido a que el porcentaje requiere un denominador de 100, al multiplicar el numerador y el denominador por 5 podemos convertir 18/20 en una fracción de 100:
\(\dfrac{18}{20} = \dfrac{18 \times 5}{20 \times 5} = \dfrac{90}{100} = 90\%\) Debido a que multiplicamos el numerador y el denominador por 5, no cambiamos el valor de la fracción, solo encontramos la fracción equivalente.
En el ejemplo, es fácil ver que, para hacer el denominador 100, necesitamos multiplicar 20 por 5. Pero si no es fácil ver esto, como con un puntaje, digamos, 53 de 68, simplemente escribimos el número como una fracción y luego multiplicar por 100/100:
\(\dfrac{53}{68} \times \dfrac{100}{100} = \dfrac{53}{68} \times 100\% = 77.94\%\)
Cuál es \ (78 \% \) al número entero más cercano. Puede usar una calculadora de porcentajes para encontrar porcentajes de dichos cálculos.
Datos clave sobre (%) porcentajes
- El porcentaje es otro nombre para cien, por lo que los porcentajes son cientos y similares a fracciones y decimales, son otra forma de escribir fracciones.
- Son diferentes de las fracciones y decimales porque siempre dan una cantidad de partes de 100.
- En términos simples, el porcentaje es la razón del denominador 100/10. Entonces, una forma de pensar en los porcentajes es usarlos para comparar, por ejemplo, para garantizar un descuento que obtendrá en ventas en comparación con el precio original completo. Como resultado de la necesidad de comparar esto, el porcentaje de tener un denominador es 100. Por lo tanto, es importante saber a qué se refiere el 100% en cada momento.
- Otra forma de ver los porcentajes es pensar en ellos como operadores, es decir, los porcentajes nos dicen que tomemos ciertas acciones. Si necesitamos encontrar el IVA para un objeto o descuento en un artículo, utilizaremos el numerador y el denominador en el porcentaje para completar la operación. O simplemente puede usar la calculadora de IVA para calcular el IVA.
Otros usos del porcentaje
En las estadísticas deportivas, cuando el número de referencia se expresa como una proporción decimal, no como un porcentaje, la palabra "porcentaje" suele ser un nombre inapropiado. "Shaquille O'Neal, de los Phoenix Suns, lideró la NBA en la temporada 2008-09 con un porcentaje de goles de campo de 0.609 (% FG)". Eso simplemente significa que, en términos de porcentaje, O'Neal hizo el 60.9% de sus tiros, no el 0.609%.
Del mismo modo, el porcentaje de victorias de un equipo y la fracción de partidos que ganó el club generalmente se expresa como una proporción decimal; Un equipo con un porcentaje ganador de 0.500 ha ganado el 50% de sus partidos. Es probable que la práctica esté relacionada con los promedios de bateo que se citan de manera similar.
También se utiliza para describir la inclinación de una pendiente de carretera o ferrocarril, para lo cual la fórmula es \(= 100 \times \dfrac{rise}{run}\)
Eso también podría expresarse como el ángulo de inclinación tangente 100 veces. Esta es la relación de distancia que un vehículo se movería vertical y horizontalmente, respectivamente, expresada en porcentaje al subir o bajar. El porcentaje también se usa para expresar el porcentaje de masa y el porcentaje molar de la composición de una mezcla.
¿Cómo el porcentaje da forma a nuestra vida diaria?
"¡Nunca más necesitaré matemáticas!" Todos dicen esto tan pronto como se gradúa. Con un poco de distancia de nuestros años escolares, todos afirman hacerlo, desafortunadamente, esto no es cierto. Nos enfrentamos a problemas matemáticos básicos, incluidos porcentajes, casi todos los días. Si está tratando de calcular su margen como minorista o sabe cuánto IVA está pagando, ¡debemos administrar los porcentajes todos los días!
Calcular porcentajes es una tarea importante para las matemáticas cotidianas, al igual que calcular el porcentaje de descuento en el centro comercial en los "Días de venta".
¿Cómo funciona el porcentaje?
El porcentaje indica la relación cuantitativa y realiza la misma función que las fracciones. Por ejemplo, la mitad significa 50% y 25% trimestralmente. Los porcentajes también pueden revelar mejores proporciones. Por ejemplo, 63% significa 63/100 del valor original. La tasa porcentual, el nuevo valor y el valor original son los números centrales de la ecuación porcentual.
- La tasa porcentual se calcula dividiendo el nuevo valor por el valor original y multiplicándolo por el 100%.
- El valor porcentual o el nuevo valor se calcula multiplicando el valor original por el nivel de porcentaje y dividiéndolo por el 100%.
- El valor original se calcula dividiendo la cantidad ya pagada por el porcentaje y multiplicando el resultado por 100.
¿De dónde viene la idea de "porcentaje"?
Inicialmente, el término "porcentaje" vino de los comerciantes de la antigua Babilonia. Las tasas de interés se describen en particular utilizando fracciones y porcentajes. Este término apareció por primera vez en Alemania en el siglo XV, aunque en italiano el "cento" ("porcentaje"). El símbolo% solo aparece más tarde. En el siglo XIX, la línea en el símbolo% no era diagonal.
Conocimientos básicos de cálculo de porcentajes
El sacar porcentaje indica la relación cuantitativa y cumple la misma función que la fracción, como la mitad o la cuarta parte. La mitad significa 50% y una cuarta parte, 25%. Los porcentajes también pueden revelar relaciones más finas, por ejemplo, 53% significa 53/100 del valor original.
- El significado de los términos "por" y "a" debe distinguirse:
- "Mi salario aumenta en un 5%" significa que "Mi salario pasó del 105% a su nivel original".
- "Mi ingreso se ha reducido en un 3%" significa lo mismo que "Mi ingreso se ha reducido al 97% desde el nivel original".
- Si decimos "el consumo cae en un cuarto", es equivalente a decir "el consumo cae a las tres cuartas partes del nivel anterior".