Algcol
(mémento algébrique niveau collège)

Statistiques.

1) Représentation de relevés statistiques. (6^ième).
Des relevés statistiques peuvent se représenter de différentes formes. Considérons un collège de 800 élèves se répartissant de la manière suivante : 400 demi-pensionnaires, 200 externes et 200 internes.

a) Représentation sous la forme d’un tableau. (6^ième).

b) Représentation sous  forme de diagramme semi-circulaire. (6^ième).

Le quart de cercle délimité par les demi-droites [OA) et [OC) représente les demi-pensionnaires, les deux huitièmes de cercle restant représentant les externes et les internes.

c) Représentation sous  forme de diagramme en barres (appelé également histogramme). (6^ième).

Les hauteurs de barre sont proportionnelles aux pourcentages représentés sur l’axe des ordonnées vertical. Le première barre représente les demi-pensionnaires et les deux suivantes les internes et les externes.

d) Représentation sous  forme de diagramme circulaire. (Appelé parfois  « camembert »)(6^ième).

Le demi cercle délimité par les demi-droites [OA) et [OB) représente les demi-pensionnaires, les deux quarts de cercle restant représentant les externes et les internes.

2) Fréquence. (5^ième).
Etant donnée une série statistique dont les données sont regroupées en classes, on appelle fréquence d’une classe la quotient de l’effectif de cette classe par l’effectif total de la série.

3) Effectifs cumulés. (4^ième).
a) Effectifs cumulés croissants.
On appelle effectifs cumulés croissants les effectifs correspondant aux valeurs du caractère strictement inférieures à une valeur donnée.
b) Effectifs cumulés décroissants.
On appelle effectifs cumulés décroissants les effectifs correspondant aux valeurs du caractère supérieures ou égales  à une valeur donnée.

4) Fréquences cumulées. (4^ième).
Les fréquences cumulées correspondent aux effectifs cumulés divisés par l’effectif total.

5) Moyenne d’une série statistique. (4^ième).
La moyenne d’une série statistique est le quotient de la somme des valeurs du caractère par l’effectif total.

6) Médiane d’une série statistique. (3^ième).
La médiane d’une série statistique dont les valeurs sont ordonnées est la valeur qui partage cette série en deux parties de même effectif. Ainsi il y a autant de valeurs inférieures à la médiane que de valeurs supérieures.

7) Etendue d’une série statistique. (3^ième).
On appelle étendue d’une série statistique la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de la série.