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Les Mathématiques de A à Z  

Ce dictionnaire regroupe environ 300 énoncés mathématiques qu’un étudiant en 1^e cycle est amené à rencontrer. Chaque théorème, définition ou résultat est illustré par un exemple d’application et accompagné de son équivalent en anglais. Des contre-exemples sont parfois indiqués pour préciser les conditions d’application de l’énoncé.

Sommaire :
280 entrées, de A comme Abel (théorème d’) à Z comme Zénon d’Elée (paradoxes de), avec des définitions et un développement encyclopédique. Un lexique anglais-français complète l'ouvrage.

Public : Étudiants en DEUG MIAS ou SM ; Élèves en classes préparatoires ; Candidats au CAPES et à l'agrégation.

Aux Editions DUNOD dont un prolongement électronique est le :

Dimatu

Solution de l'exemple 2 p 281 du dictionnaire Les Mathématiques de A à Z à la page composée.

Articles dans le presse mathématique sur le Dimaz :
Café pédagogique, Publimath,   Eyrolles.com, Librairie des Maths.com

ERRATA

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Les Mathématiques de A à Z   , n'hésitez pas à nous les signaler :

Page 23 : le deuxième terme du développement limité de Arctan est -x³/3 et pas -x³/2 comme indiqué. Page 25 : à la fin de la démonstration de la dérivée de Argch : . . . de dérivée 1/(x²-1)^1/2 au lieu de (x²-1)^1/2  comme indiqué. Page 26 : dans le dessin de la chaînette, il manque les repères des lettres A et B ainsi que la représentation du repère orthonormé. Page 28 : dans le calcul de l'asymptote oblique pour x -> + ¥ ou vers - ¥ , le numérateur de la fraction est x²+3x+4sinx et pas x²+3x+5sinx comme indiqué. Dans le calcul de l'asymptote oblique pour x -> - ¥, écrire f(x) - (x-2) au lieu de f(x) - (x+4). Page 29 : il faut lire lim Log(x) =  + ¥ lorsque x -> + ¥ et non pas a. L'orthographe est Bernoulli et pas Bernouilli. (p 33, p 46 et p 100). Page 33 : dernière ligne du cas m = 0 : le signe de l'exposant de e devrait être + et pas -. Avant dernière ligne :. . . ainsi C=-e^-3x²/2 + k au lieu de -e - 3x²/2 + k. Page 56 : dans Complexe (module d'un nombre) :. . . si M est le point d'affixe z, |z| n'est autre . . . (il manque un z). Page 65 : dans Convergente (intégrale impropre), 2ème ligne : lim x -> b de intégrale de a jusqu'à x (et pas b comme indiqué). Page 81 : (Arg shx)' = 1/(x²+1)^1/2 au lieu de ce qui est indiqué. Et (Arg chx)' = 1/(x²-1)^1/2 au lieu de ce qui est indiqué. Page 130 : sinx=(e^ix - e^-ix)/2i, il manque le "i" au dénominateur. Page 131 : th(2a) =2 tha/(1+th²a) et ch³t =(ch(3t)/4) + (3 cht/4) au lieu de ce qui est écrit. Page 147 : le mot "associe" et pas "asssocie". Page 162. le triplet solution  n'est pas (-3; -2; -5) comme indiqué mais (3; 2; 1). Page 165. Une primitive de tan(t) n’est pas égale à Log|sint| mais bien –Log|cost|. Page 177 : dans Moivre Solution : (cosx +i.sinx)⁴ = . . . -4icosxsin³x+ . . .  au lieu de sin² comme indiqué. Page 205 troisième ligne. Poser u = Arcsin²t  (il manque le t). Page 212 troisième ligne. Le polynôme dont il faut déterminer les racines devrait être P(x) = x³ - 3x + 2 et pas P(x) = x³ + x + 2 comme indiqué. Page 219. Il n'y a pas de racine carrée dans le résultat de (Arctan)' et de (Arcsin...)' tout au bout de à la ligne suivante. Vers la fin : Arctgx = Arcsin(x/(1+x²)^1/2) + k (il manque un x au numérateur). Page 220 : A = 3³-1³ = 26 (et pas 28). Page 230. Dans solution : P'(X)=2(X-x₀)Q(X) + (X-x₀)²Q'(X) (il manque un carré). Page 232. Dans le calcul de a_n (vers la fin) : il manque "exposant (n-1)" dans le dénominateur de la première partie du second membre et il manque "exposant (n-1)" dans le dénominateur de l'intégrale. Dans la dernière ligne du calcul, l'indice de u est (n-1) et pas n et l'exposant du dénominateur de la première partie du second membre devrait être (n-1) et pas n. Page 234. Lire g(u_n) < 0 au lieu de g(u_n) > 0. Page 247 : récurrentes (suites récurrentes . . . ) : récurrente avec 2R. Page 279 : Théorème de Bézout renvoie à Bézout (théorème de) mais l'entrée n'existe pas. Vous trouverez des informations sur ce théorème à la page Bézout.Page 285. Dans les formules de duplication lire   2cos²a - 1 en lieu et place de 2cos^aa - 1.